MS Outlook: дополнительные настройки учётной записи.
На вкладке настройки учётной записи - кнопка "Другие настройки..."
Как правило, сервера для отправки почты требуют аутентификацию.
вкладка "Дополнительно"
Убрать галку с параметра "Оставлять копии сообщений на сервере"